有了这个法宝,送命题都是送分题

摘要: 就四介么拽

11-08 19:37 首页 微臣留美

667字 | 建议阅读时间2.5分钟


 我们经常在数学考前难题班或者线下325课堂上告诉同学们,几何部分不会难,都是送分题。

巴特,有些同学在经历了GRE考场的轰炸后,哭着说,童话里都是骗人的!

 

几何题哪里是送分题啊,简直是“送命题”!

 

其实不然,几何题所用到的知识点非常有限,

同学们觉得几何难,

是因为,在做题的过程中,

缺少了一个重要的解题法宝:辅助线。

 

来看看下面这道题:

 

e.g. In the figure below, AB=CD, ∠A=70°, ∠C=50°, the radius of the circle is 3. Then what is the length of arc AB?


乍一看,这是一道送命题,

再一看,这可不就是一道送命题吗?

只知道两个角的度数,求弧长,很多同学心里应该已经在盘算下次考试要喝红牛还是吃香蕉了吧。

 

不怕,拿出我们的解几何题利器,皮卡球,啊不,

辅助线,就是你了!

 

我们一步一步来解决,若要求弧长,必须得知道arc AB对应的圆心角的度数。

我们可以试着作一下辅助线

连接AO, BO, CO, DO

我们想要求得的就是∠AOB的度数。

这时候返回去看题目条件,

给了∠A=70°、∠C=50°, 这是两个圆周角

看到圆周角,巧了,

GRE要求掌握的圆周角知识点:

“同一段圆弧所对应的圆周角均相等,且为同一段圆弧所对应的圆心角的一半”。

∵∠A为 arc BC所对应的圆周角,

又 ∵∠BOC为 arc BC所对应的圆心角,

∴∠BOC=140°,

同理可得,∠AOD=2∠C=100°

又∵AB=CD(题目条件)

∴△AOB和△DOC全等,

∴∠AOB=∠DOC=60°

 ∴arc AB= (60°/360°) x 2πr=π


 这样一来,我们就求解出,弧AB长度为π,

 

刺激不刺激,开心不开心。

用好辅助线,思路分分钟变得清晰,几何题都是送分题。

这些题,我们也都在数学考前难题班线下325班中为同学们解答过,

俗话说上完数学难题班,数学无难题,

想拿Q170的你还不快来?


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